以下是Google浏览器插件后台持续运行关闭方法：
1. 通过扩展程序页面停用：打开谷歌浏览器，点击右上角的三个点图标，选择“更多工具”，再点击“扩展程序”。在已安装的扩展程序列表中，找到要关闭后台运行的插件，点击其对应的“详细信息”按钮，进入该扩展的详细信息页面。点击“停用”按钮，该扩展将不再在后台运行。若之后想重新启用，可再次进入此页面点击“启用”按钮。
2. 检查插件自身设置：部分插件可能有独立的设置选项，可在浏览器的扩展程序管理页面中，找到对应的插件，点击其详情页中的“设置”按钮（如有），查看是否有相关允许后台运行的设置选项，将其关闭或调整为合适的状态。
3. 使用任务管理器结束进程：按下`Ctrl + Shift + Esc`组合键打开任务管理器，在“进程”选项卡中找到与插件相关的进程（可能包含多个），右键点击并选择“结束任务”。此方法可直接关闭插件的后台进程，但未保存的数据可能会丢失。
4. 调整浏览器相关设置：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点，选择“设置”，向下滚动并点击“高级”选项，找到“系统”部分，确保“谷歌浏览器关闭时继续运行后台应用程序”选项处于未勾选状态。
总的来说，通过以上步骤和方法，您可以在电脑上灵活应对Chrome浏览器加速下载的需求，提升浏览体验。