以下是解决谷歌浏览器插件不兼容系统版本问题的方法：
一、更新相关组件
1. 更新Chrome浏览器：确保你使用的是最新版本的Chrome浏览器。点击右上角的三个点图标，选择“帮助”-“关于Google Chrome”，浏览器会自动检查并下载更新，安装完成后重启浏览器。新版本可能修复了与插件兼容性方面的问题，或者提供了更好的支持。
2. 更新操作系统：检查你的操作系统是否有可用的更新。对于Windows系统，可以通过“设置”-“更新和安全”进行检查；对于Mac系统，可通过“系统偏好设置”-“软件更新”来操作。更新操作系统可能会解决一些与插件兼容性相关的底层问题。
3. 更新插件本身：如果插件有自动更新功能，等待其自动更新。若没有自动更新，可访问插件的官方网站或在Chrome网上应用店中查看是否有新版本可供下载和安装。
二、调整设置与权限
1. 启用相关设置：点击浏览器右上角的三个点图标，选择“设置”，在设置页面中向下滚动，找到“高级”选项并展开。在“隐私与安全”部分，确保相关设置不会阻止插件的运行，如关闭“站点隔离”等可能影响插件兼容性的功能。
2. 调整权限设置：在Windows系统中，右键点击Chrome浏览器的快捷方式，选择“属性”，在“兼容性”选项卡中，尝试以兼容模式运行浏览器，选择合适的系统版本进行兼容。此外，还可以检查系统的用户账户控制（UAC）设置，确保其不会过度限制浏览器的操作权限。
三、其他解决方法
1. 寻找替代插件：如果在Chrome网上应用店找不到适用于当前系统版本的插件，可以尝试在其他可靠的插件下载网站查找替代插件。但要注意从正规渠道获取，避免下载到恶意软件。
2. 使用旧版插件或系统：如果某个插件在新版本系统下不兼容，但你知道它在旧版本系统中可以正常使用，可以考虑在另一台安装旧版本系统的电脑上使用该插件，或者通过虚拟机等方式在当前电脑上创建一个旧系统环境来使用插件。不过这种方法可能存在一定的安全风险和兼容性问题，需要谨慎操作。
3. 联系插件开发者：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试联系插件的开发者，向他们反馈你遇到的问题，包括系统版本、Chrome浏览器版本等信息，询问是否有针对你这种情况的解决方案或计划推出适配的版本。