以下是关于Google浏览器下载扩展提示“listing version mismatch”解决办法的介绍：
1. 检查网络连接：确保设备连接到稳定的网络，因为网络不稳定或中断可能导致同步问题。如果网络有问题，尝试切换到其他网络或稍后再试。
2. 清除浏览器缓存和Cookie：点击Chrome菜单（三个点），选择“设置”，然后点击“隐私设置和安全性”中的“清除浏览数据”。在弹出的窗口中，选择清除缓存和Cookie等数据，这有助于解决因缓存数据导致的版本不匹配问题。
3. 更新Chrome浏览器：旧版本的Chrome浏览器可能存在与扩展版本兼容性相关的问题。点击右上角菜单中的“帮助”-“关于Google Chrome”，Chrome会自动检查并安装最新版本。安装完成后，重启浏览器，再次尝试下载扩展。
4. 检查扩展来源：如果是从非官方的Chrome Web Store下载扩展，可能会遇到版本不匹配的问题。建议前往官方的Chrome Web Store下载扩展，以确保扩展的版本与浏览器兼容，并且来源安全可靠。
5. 以管理员身份运行浏览器：右键点击Chrome浏览器的快捷方式，选择“以管理员身份运行”。这样浏览器将拥有更高的权限，可能解决因权限不足导致的下载问题。但需要注意的是，以管理员身份运行浏览器可能会带来一定的安全风险，建议仅在必要时使用。
综上所述，通过上述步骤和方法，您可以了解Google浏览器下载扩展提示“listing version mismatch”解决办法。如果问题仍然存在，建议联系技术支持或访问官方论坛获取进一步的帮助和指导。